Iela par Cielavu ielu nodēvēta 1988. gadā “nolūkā saglabāt izzūdošos vietvārdus” Pļavnieku mikrorajona celtniecības gaitā izzudušās Cielavu ielas vietā. Sākotnēji projektēta no Istras līdz Ilūkstes ielai. 1989. gadā dzīvokļu problēmas risināšanai tur atļāva veikt individuālo apbūvi. Ielas izbūves un namu apbūves projekts netika īstenots.

Pašlaik Cielavu iela ir zaļa josla starp privātmāju pagalmiem, ko iecienījuši suņu īpašnieki un citi atpūtnieki.